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Geschwindigkeit eines elektrons

- immer zweidimensional, wir können einen Stau nicht überfliegen).

  • Wenn mehr Fahrzeuge pro Minute eine bestimmte Stelle passieren sollen (I), dann müssen die Fahrzeuge schneller fahren (v).
  • Hat man zwei Fahrspuren (entspricht A), dann kommen bei gleicher Geschwindigkeit auch doppelt so viele Fahrzeuge pro Zeiteinheit an der Stelle vorbei.

    Dazu gibt es in der Physik bzw. Demnach verhalten sich Elektronen ähnlich wie Photonen, die Partikel des Lichts: mal als Teilchen, mal als Welle.
    Es sieht zunächst so aus, als ob das die Sache nur komplizierter macht, wir haben so aber ein Problem weniger, wie wir gleich sehen werden:

    also folgt für N:

    Wir setzen (2) in (1) ein:


    In dieser Form kommt es nicht mehr auf die Länge des Leiterstücks an.


    Ist die Fahrzeugdichte n klein (außerhalb), so kann schneller gefahren werden. Physik.

    Wie kann man die Geschwindigkeit von Elektronen berechnen? Das tut es aber nicht. Werden Maßeinheiten zwischen Zähler und Nenner umgeschrieben tauscht man das Vorzeichen aus.

3) Wie groß ist die Dichte n der freien Elektronen?

Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass jedes Kupferatom ein freies Elektron zur Leitung bereitstellt.

3.1) Wie viele Atome / freie Elektronen sind in einem Kupferdraht?

Die Chemie hilft uns ein wenig weiter:

Kupfer hat die Atommasse 64 (vgl.

An einem Punkt 50 m vor der Ampel (entspricht der Lampe) sind dann auch sofort Autos, die langsam vorbeifahren. Dadurch würde sich sein Abstand zum Kern ständig verringern – bis es in ihn stürzen würde. Zwar sind sie bei normalen Temperaturen nicht in Ruhe, sondern bewegen sich regellos in alle Raumrichtungen, ein gerichteter Strom entsteht dadurch aber nicht.

Periodensystem der Elemente). Da erfährt der erste in der Schlange vom Ausbruch eines Krieges irgendwo in der Welt. Dabei bewegt sich auch kein Luftmolekül vom Sprecher zum Ohr des Zuhörers, sondern die Luftmoleküle geraten in Schwingungen und geben die Schwingung an die nächsten Luftmoleküle weiter. Daher rechne ich hier einmal eine Aufgabe zur Geschwindigkeit von Elektronen vor.

Aufgabe 1:

Ein Leiterquerschnitt beträgt 1 mm2 und es liegt eine Stromstärke von 5 Ampere vor.

Berechnet werden soll die mittlere Geschwindigkeit der Elektronen im Kupferleiter.

Lösung: Wir setzen die Stromstärke mit I = 5 A in die Gleichung ein. In Drähten werden sie ja ständig durch den Zusammenprall mit den Atomrümpfen gebremst.

Gib - für Dich selbst - einfach einmal einen "Tipp" ab, bevor Du die Seite durcharbeitest!

2) Irgendwo muss man anfangen...

Ein Draht wird von einem Strom der Stärke I durchflossen.

Elektrotechnik eine passende Gleichung, die wir gleich besprechen werden. Als Werkstoff nehmen wir Kupfer (für Kupfer gilt n = 8,45 · 1022 cm-3). Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Elektrotechnik bzw. Wir sehen uns gleich eine passende Beispielaufgabe an, dafür brauchen wir aber natürlich erst einmal die Gleichung zur Berechnung.

Geschwindigkeit Elektronen Gleichung:

Es gilt:

  • "v" ist die mittlere Geschwindigkeit von Elektronen in Millimeter pro Sekunde (mm/s).
  • "I" ist die Stromstärke in Ampere (A).
  • "e" die Elementarladung mit e = 1,602 · 10-19 As.
  • "n" die Anzahl der freien Ladungsträger mit 1 / mm3.
  • "A" ist der Querschnitt der Leitung in Quadratmillimeter (mm2).

Wichtig:

  • Die eben genannten Maßeinheiten entsprechen in Teilen nicht den SI-Einheiten, jedoch werden sie in der Realität so oft eingesetzt.
  • Bei "n" - also der Anzahl der Ladungsträger - muss man die Angabe für den jeweiligen Stoff aus einem Tabellenwerk entnehmen (oder dieser ist in der Übung gegeben).

Geschwindigkeit Elektronen berechnen: Aufgabe

Die Gleichung zur Berechnung der Geschwindigkeit von Elektronen zu kennen ist eine Sache, diese auch in der Praxis anzuwenden eine andere.

Welche Autos dies sind, ist dabei gleichgültig.

4.2) Wann hört mich mein Partner in Hamburg, den ich von Stuttgart aus anrufe?

Überlegt man so wie oben, dass die Elektronen erst dann "loslaufen", wenn gesprochen wird, dann würden sie für die 535 km lange Strecke Stuttgart-Hamburg folgende Zeit benötigen:

t = s / v = 535 km / 1*10-4 m/s = 535000 m / 1*10-4 m/s = 5,35*109 s = 1,48*106 h = 6,13*104 d (Tage) = 169,6 a (Jahre)

Dies würde mein Telefonpartner nie erleben, er wäre inzwischen garantiert gestorben!

Aber auch hier sind die Elektronen ja schon überall in der Leitung!


Dieser Strom stammt von N Elektronen, die alle die Elementarladung e tragen.
Sie bewegen sich mit v = s / t durch den Draht.
Löst man nach t = s / v auf, dann kommt man zu folgender Beziehung:

Wir lösen nach v auf:

Für eine Zahlenrechnung ergeben sich einige Probleme:

  • Welche Leiterlänge s sollen wir annehmen?

    Das geht nur, wenn man wieder das einfachere Bohr’s che Atommodell zugrunde legt.
    In einem Mol befinden sich aber immer 6,02 * 1023 Atome (Avogadro-Zahl).

    Damit befinden sich in 64 g Kupfer also 6,02 * 1023 Atome / freie Elektronen.

    3.2) Welches Volumen nehmen 64 g Kupfer ein?

    Hier erinnern wir uns an den Anfangsunterricht in Physik: Masse m und Volumen V sind über die Dichte ρ verknüpft.

    Schaltet die Ampel auf "grün" (Schalter geschlossen) dann fährt die ganze Schlange langsam an. In diesem Modell betrachtet man das Elektron als stehende Welle um den Atomkern, die durch vier „Quantenzahlen“ charakterisiert ist.

    Im quantenmechanischen Modell ergibt sich allerdings ein Problem bei der Bestimmung der Geschwindigkeit des Elektrons.

    Er ist zudem mit Lernkanälen auf Youtube vertreten und an der Börse aktiv.

    • War das Material eine gute Wahl?
    • Ermittle die Driftgeschwindigkeit von Elektronen in Gold für die gleichen Parameter (Stromstärke I = 1 A , Fläche A = 1 mm2).

    (2)
    In einem Halbleiterplättchen (d = 5 mm, Dicke b = 1 mm) misst man eine Hallspannung von 100 mV.

    Die dazu passende Gleichung wird hier gleich erläutert und zum besseren Verständnis eine Übung vorgerechnet. Das entspricht etwa einem Hundertstel der Lichtgeschwindigkeit (300 000 Kilometer pro Sekunde). und die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen abschätzen:

    Nehmen wir einen typischen Draht an (Querschnittsfläche 1 mm2) und eine typische Stromstärke (1 A) so ergibt sich als Abschätzung der Bewegungsgeschwindigkeit von Elektronen in Drähten:

    Na, war Dein Tipp in etwa richtig?!

    Elektronen bewegen sich in Drähten wirklich im "Schneckentempo"!


    Die Größenordnung beträgt etwa nur 1/10 mm je Sekunde!

    4) Warum wir die Geschwindigkeit vielleicht falsch einschätzen:

    4.1) Starten die Elektronen erst, wenn ich den Schalter schließe?

    Manche denken, dass die Elektronen erst vom Minuspol der Quelle "loslaufen", wenn man einen Schalter schließt.

    Rechnet man dabei ein paar realistische Aufgaben durch, so merkt man schnell, dass die Geschwindigkeit von Elektronen richtig langsam ist, oft unter 1 mm / s. Daher kann das Modell nicht stimmen. Denn ein Elektron müsste demnach Energie abstrahlen.
    So gelangt die Information "wie ein Laufffeuer" schließlich ans andere Ende der Menschenkette, ohne dass sich dabei ein Demonstrant auch nur einen Zentimeter bewegen muss!

    (Das Foto von Udo Leuschner zeigt die Menschenkette beim Protest gegen die Stationierung amerikanischer Mittelstreckenraketen 1983 nahe Göppingen.)

    4.3) Bei der Schallleitung ist es auch so.

    Ein weiteres ähnliches Beispiel ist die Schallleitung in Luft.

    Bleibt noch der Leiterquerschnitt mit A = 1 mm2.